アンテナと伝搬

概要

送信側の電力増幅器（PA）と受信側の低雑音増幅器（LNA）の間には、リンクの中で設計し直せない部分があります。アンテナと、その間の空間です。アンテナは、送信電力のうちどれだけが受信機の方向へ向かうか、到来した電波のうちどれだけを捕捉するかを決めます。伝搬環境は、途中でどれだけ電力が失われるか、信号のコピーがいくつ到来するか、そして物が動くにつれてそれらがどれだけ速く変化するかを決めます。

このハブでは、物理層エンジニアやシステムエンジニアが必要とする水準で両方を扱います。アンテナのデータシートを読み、経路損失を見積もり、シミュレーション用のフェージングモデルを選び、チャネルモデルが何を示し何を示さないかを理解するには十分な内容です。アンテナの詳細設計は、電磁気学の教科書と電磁界ソルバの領域です。

重要な考え方

アンテナのパラメータ

dBiで表すアンテナ利得は、最も強い方向の電力密度を、同じ電力を給電した理想的な等方性放射器の電力密度と比べたものです。パターンの形状を表す指向性と、損失を表す放射効率を合わせた値です。利得はただで得られる電力ではありません。高利得アンテナはエネルギーを狭いビーム幅に集中させるため、正しい方向に向ける必要があります。データシートの他のパラメータも同じくらい重要です。帯域内の入力整合（リターンロスまたはVSWR）、偏波と偏波間のアイソレーション、前後比、そしてこれらの値が成り立つ周波数範囲です。アンテナには相反性があるため、送信パターンと受信パターンは同じです。

規制当局が通常制限する値は等価等方輻射電力（EIRP）です。送信電力にアンテナ利得を加え、給電線損失を差し引いた値で、単位はdBmまたはdBWです。

アレー

アレーは複数の素子を、多くの場合半波長間隔で配置し、各素子を制御された振幅と位相で給電します。選んだ方向に向けて各素子の信号を同相で加え合わせると、N素子で単一素子に対して最大10 log10(N) dBのアレー利得が得られます。位相を変えればビームを電子的に走査できます。素子間隔が半波長より広いと、走査角によってはグレーティングローブ（主ビームの不要な複製）が生じます。28 GHzでは半波長は約5.4 mmです。ミリ波対応のスマートフォンや基地局が多数の素子からなるアレーを搭載するのはこのためです。アレーの駆動方法は多入力多出力（MIMO）とビームフォーミングのハブで扱います。

経路損失とFriisの式

自由空間では、Friisの伝達公式により、受信電力は送信電力に両アンテナの利得を加え、自由空間損失を差し引いた値になります。計算はすべてデシベル単位で行います。等方性アンテナ間の損失は20 log10(4πd/λ)です。ITU-R勧告P.525では、fをMHz、dをkmとして32.4 + 20 log10 f + 20 log10 d dBと表します。3.5 GHz、1 kmでは約103.3 dBです。距離が2倍になるごとに損失は6 dB増えます。

実際のリンクでは損失がさらに大きくなります。建物や地形は電波を遮り、回折させます。樹木やクラッタは電波を吸収します。ミリ波帯では、低い周波数帯なら通常無視できる降雨と大気ガスによる損失が加わります。ITU-Rはこれらの効果の予測法を公表しています。短距離屋外リンクにはP.1411、屋内リンクにはP.1238、クラッタ損失にはP.2108、大気ガスにはP.676、降雨にはP.838です。経験的な経路損失モデルは、2より大きい距離指数と、通常は対数正規分布に従うランダムなシャドウイング項で測定値にフィットさせます。

フェージング、ドップラー、チャネルモデル

マルチパスのコピーは異なる位相で加わるため、受信電力は波長の数分の一の距離で数十dB変動します。多数のパスがあり、支配的なパスがない場合、包絡線はレイリーフェージングに従います。強い見通し内パスがあるとライスフェージングになります。遅延広がりはコヒーレンス帯域幅を決めます。コヒーレンス帯域幅はおおよそ遅延広がりの逆数で、その範囲内ではチャネルが周波数に対して平坦に見えます。移動により、最大v/λのドップラーシフトが加わります。3.5 GHz、120 km/hでは最大値は約389 Hzです。その逆数がコヒーレンス時間のオーダーを決め、その間チャネルはほぼ一定に保たれます。散乱体に囲まれた移動局を扱うClarkeの1968年のモデルは、多くのシミュレータで使われる古典的なU字型のドップラースペクトラムを与えます。

5G NRの評価用に、3GPP TR 38.901は0.5 GHzから100 GHzまでのチャネルモデルを定義しています。都市マイクロセル（ストリートキャニオン）、都市マクロセル、屋内オフィス、ルーラルマクロセル、屋内工場、郊外マクロセルなどのシナリオについて、経路損失、見通し確率、建物侵入損失・車両侵入損失を規定しています。高速フェージングモデルは、シナリオの統計から抽出した遅延・角度・電力をもつレイのクラスタを生成し、空間的一貫性とブロッケージをオプションで扱えます。リンクレベルの検討向けには、より単純なプロファイルも示しています。クラスタ遅延線モデルCDL-AからCDL-Eと、タップ遅延線モデルTDL-AからTDL-Eです。AからCは見通し外チャネル、DとEは見通し内チャネルを表します。Release 19版では、通信・センシング統合（ISAC）のチャネルモデリングに関する条項が追加されています。これらのモデルは、設計を比較するための統計を記述するものです。特定の街角のカバレッジを予測するものではなく、それには測定またはレイトレーシングが必要です。

どこから始めるか

マルチパス、レイリーフェージング・ライスフェージング、シミュレーションでのドップラーについては/learn/beginner/07-fading-channels/を読んでください。/learn/beginner/03-decibels-and-link-budgets/ではFriisの式を実際に使います。/reference/antennas-and-propagation-formulas/を手元に置いておいてください。アレー信号処理とTR 38.901モデルに関する中級レッスンは準備中です。

ツールとプラットフォーム

よくある間違い

• アンテナ利得を二重に加える。データシートのdBi値として一度加え、さらにそれを前提済みの「経路損失」の値の中でもう一度加えてしまう。
• 見通し外の都市リンクに自由空間損失を使う。自由空間損失は損失の下限であり、推定値ではありません。
• シナリオに合わないドップラーや遅延広がりでフェージングチャネルをシミュレーションする。あるいは、遅延を表現できないほど低いサンプルレートでシミュレーションする。
• TR 38.901のシナリオを特定サイトの予測として扱う。
• 無線機とアンテナの間のケーブル損失、コネクタ損失、人体損失を忘れる。

さらに深く

• H. T. Friis, A note on a simple transmission formula, 「Proceedings of the IRE」34(5), 1946.
• R. H. Clarke, A statistical theory of mobile-radio reception, 「Bell System Technical Journal」47(6), 1968.
• 3GPP TR 38.901。0.5 GHzから100 GHzまでのチャネルモデルに関する検討。
• ITU-R勧告P.525（自由空間減衰）、P.1411（短距離屋外伝搬）、P.2108（クラッタ損失）、P.676（大気ガス）、P.838（降雨）。
• D. Tse and P. Viswanath, 「Fundamentals of Wireless Communication」, Cambridge University Press, 2005。第2章が無線チャネルを扱う。
• T. S. Rappaport et al., Millimeter wave mobile communications for 5G cellular: it will work!, 「IEEE Access」1, 2013.