無線リンクとは何か

無線リンクは、空間を通してビットをある場所から別の場所へ運びます。すべてのリンクは三つの部分からなります。ビットを電波に変える送信機、その電波を運びつつ劣化させるチャネル、届いたものをビットに戻す受信機です。このレッスンでは各部分を順に説明し、続いてあらゆる設計判断を左右する三つの数値、すなわち搬送波周波数・帯域幅・受信電力を取り上げます。入門トラックの出発点であり、コードは必要ありません。後続のレッスンで、各要素をPythonで構築します。

ここで使う用語は、Bluetoothイヤホンでも、5G NR基地局でも、衛星のダウンリンクでも同じです。数値はそれぞれの間で桁違いに異なりますが、構造は変わりません。

信号チェーン

まず送信機から見ていきます。アプリケーションからビット列が届きます。最初の段では、受信機が必要とする構造を付け加えます。冗長性を付加し（チャネル符号化。受信機が誤りを訂正できるようにするためのもの）、符号化したビットをシンボルにまとめます。各シンボルはコンスタレーション図上の一点で、同相成分Iと直交成分Qをもつ複素数です。ビットをこれらの点にどう対応付けるかはレッスン05で扱います。

次に、信号が制御された周波数帯域を占めるよう、シンボルを滑らかな波形に整形します。デジタル・アナログ変換器（DAC）が、IとQのサンプル列を二つのアナログ電圧に変換します。局部発振器（LO）で駆動されるミキサが、この低周波の信号を搬送波周波数まで周波数変換します。電力増幅器がリンクに必要なレベルまで増幅し、アンテナが電気信号を放射波に変換します。

受信機は、このチェーンを逆にたどります。アンテナは送信電力のごく一部を集めます。低雑音増幅器（LNA）が、自身の付加する雑音をできるだけ抑えながら、これを増幅します。二つ目のミキサが、信号をゼロ周波数近くまで周波数変換して戻します。アナログ・デジタル変換器（ADC）がIとQをサンプリングし、デジタル処理で同期・復調・復号を行ってビットに戻します。

このチェーンには、以降のすべてに関わる特徴が二つあります。第一に、左半分の処理はデジタルで、ゼロ周波数近くの複素数を扱います。この表現を複素ベースバンドと呼び、それが成り立つ理由はレッスン02で説明します。第二に、右半分はアナログで、搬送波周波数の実電圧を扱います。ソフトウェア無線（SDR）は、両者の境界をできる限りアンテナ側へ移し、チェーンの大部分をコードにします。ハードウェアについてはソフトウェア無線ハブで扱います。

チャネル

2本のアンテナの間にあるものすべてがチャネルです。チャネルは信号に四つの作用を及ぼします。

信号を減衰させます。1 Wを放射する送信機でも、受信機に届く電力は1 pW未満になることがあります。比にして10¹²以上であり、これがエンジニアがデシベルを使う理由です（後述）。この減衰を経路損失と呼びます。最も単純なモデルは自由空間損失で、レッスン03で導出します。

信号を遅延させ、広げます。電波は複数の経路で受信機に到達します。直接届く経路と、建物・地面・車両で反射する経路です。経路ごとに遅延と位相が異なります。これがマルチパスです。これらのコピーは同相で加わることもあれば、そうでないこともあるため、受信電力は数センチメートル動くだけで変動します。この変動がフェージングで、レッスン07のテーマです。

雑音を加えます。抵抗・増幅器・アンテナはどれもランダムな熱雑音を加え、空や地面も独自の雑音を加えます。受信機はこれを取り除けません。雑音は、それを下回ると信号を復元できない下限を決めます。レッスン04で定量化します。

他者の信号を加えます。混雑した帯域では、同じ帯域や隣接帯域の他の送信機からの干渉が、実際の制約となることがよくあります。規制当局は干渉を管理可能な範囲に抑えるために周波数を割り当てています。その方法はスペクトラムと規制のハブで扱います。

搬送波周波数が決めるもの

搬送波周波数は、信号が無線スペクトラムのどこに位置するかを表します。搬送波周波数は波長を決め、波長はリンクの振る舞いの多くを決めます。自由空間では、波長は光速を周波数で割った値です。光速は、メートルの定義により正確に299 792 458 m/sです。いくつかの値を示します。

搬送波周波数	波長	半波長（ダイポールの長さ）
100 MHz	3.00 m	1.50 m
700 MHz	42.8 cm	21.4 cm
2.4 GHz	12.5 cm	6.2 cm
3.5 GHz	8.57 cm	4.28 cm
28 GHz	1.07 cm	5.4 mm

波長はアンテナの大きさを決めます。半波長ダイポールのような共振アンテナの長さは、約半波長です。100 MHzでは長さ1.5 mの金属になります。28 GHzでは数ミリメートルなので、硬貨ほどの面積に数十個のアンテナ素子が収まります。これが、Massive MIMO（大規模な多入力多出力（MIMO））アレイやビームフォーミングが、ミリ波帯では当たり前で、1 GHz未満ではまれな理由です。

波長は、ある利得のアンテナが集める電力の大きさも決めます。アンテナの実効開口面積（通過する電波を捕捉する面積）は、アンテナ利得が一定なら波長の2乗に比例します。したがって、利得が一定の2本のアンテナ間では、周波数が上がるほど受信電力は下がります。勧告ITU-R P.525-5は、等方性アンテナ間の自由空間基本伝送損失を32.4 + 20 log10(f) + 20 log10(d) dBとしています（fはMHz、dはkm単位）。20 log10(f)の項は、周波数が10倍になるごとに損失が20 dB増えることを意味します。アンテナ利得が変わらないとすると、リンクを700 MHzから3.5 GHzへ移すと損失は14.0 dB増え、3.5 GHzから28 GHzへ移すとさらに18.1 dB増えます。

これは、高い周波数ほど遠くまで届かないという法則ではありません。利得が一定のアンテナについての記述です。代わりにアンテナの面積を一定に保てば、両端で利得が周波数とともに上がり、損失を上回って取り戻せます。ただし、高利得アンテナはビーム幅が狭く、向きを合わせる必要があります。ミリ波システムは、その複雑さの多くをこの向き合わせに費やしています。

一方、周波数に直接依存する効果もあります。

• 低い周波数ほど障害物を回り込んで回折し、壁や樹木を少ない損失で透過します。これが、1 GHz未満の帯域が広域カバレッジを担う理由です。
• 雨は信号を減衰させ、1 kmあたりの損失は周波数とともに増えます。勧告ITU-R P.838-3は、1 GHzから1000 GHzまでのこの比減衰のモデルを示しています。
• 大気中の気体は特定の周波数で電波を吸収します。勧告ITU-R P.676-13によれば、60 GHz付近では、海面気圧において多数の酸素吸収線が融合して一つの広い吸収帯になります。この帯域のリンクは空気そのものに電力を奪われるため、到達距離が制限されますが、近隣どうしの干渉も制限されます。
• 高い帯域ほど、利用できるスペクトラムが多くあります。幅100 MHzのチャネルは、1 GHz未満のスペクトラムでは大きな割合を占めますが、28 GHzではわずかな割合にすぎません。

5G NRの仕様は、このトレードオフを実例で示しています。3GPP TS 38.101-1（Release 19）では、周波数範囲FR1は410 MHzから7125 MHzです。広く使われているミッドバンドのバンドn78は3300 MHzから3800 MHzにわたり、時分割複信で運用されます。3GPP TS 38.101-2（Release 19）は、FR2を24.25 GHzから52.6 GHzのFR2-1と、52.6 GHzから71 GHzのFR2-2に分けています。たとえばバンドn257は26.5 GHzから29.5 GHzにわたります。事業者がどのバンドを使えるかは、各国の規制当局が国ごとに決めます。

帯域幅

帯域幅は、信号が占める周波数範囲の幅です。主にシンボルレートで決まります。毎秒100万シンボルを送る信号には、およそ1 MHzのスペクトラムに加えて、レッスン06で扱うパルス整形に応じた余剰分が必要です。

帯域幅は二つの側面をもつ資源です。帯域幅が広いほど毎秒多くのシンボル、つまり毎秒多くのビットを運べます。しかし受信機は、帯域幅全体にわたる雑音も受け入れなければなりません。熱雑音電力は帯域幅に比例するため、帯域幅を2倍にすると雑音電力も2倍になり、信号対雑音比が3 dB悪化します。Claude Shannonの通信路容量の式（レッスン04で詳しく扱います）は、両方の効果を一つの式にまとめています。実用上の要点は、データレートは帯域幅にほぼ比例して増えるものの、信号電力に対しては対数でしか増えないということです。

帯域幅はチャネルとも相互に作用します。信号の帯域幅がチャネルのコヒーレンス帯域幅より広いと、信号内の周波数ごとに異なるフェージングを受け、シンボルどうしがにじみ合います。直交周波数分割多重（OFDM）は、まさにこの問題に対処する方式です。3GPP TS 36.211でLTEのダウンリンク用に、3GPP TS 38.211で5G NR用に規定されたマルチキャリア波形です（いずれもRelease 19版で確認）。レッスン08で実際に構築します。

デシベル入門

デシベルは、電力比を対数尺度で表したもので、比の常用対数の10倍です。10倍は10 dB、100倍は20 dB、2倍は3.01 dBで、通常は3 dBに丸めます。2分の1倍は−3 dBです。

デシベルが無線の実務単位となっている理由は二つあります。一つ目は数値の範囲です。10⁹の経路損失は90 dBで、暗算で扱える数になります。二つ目は、チェーン内の利得と損失は掛け算で効き、対数は掛け算を足し算に変えることです。電力を半分に失うケーブル（−3 dB）の後に利得100の増幅器（+20 dB）を置くと、正味の利得は17 dBになります。

デシベル単体は比です。絶対電力を表すには、基準を単位名に含めます。dBmは1 mWを基準とする電力で、0 dBmは1 mW、30 dBmは1 W、−90 dBmは1 pWです。dBWは1 Wを基準とする電力で、0 dBWは30 dBmに等しくなります。dBiは、全方向に等しく放射する理想的な等方性アンテナを基準としたアンテナ利得です。

ほとんどの間違いを防ぐ規則は次のとおりです。dBmにdBを足すとdBm、dBにdBを足すとdBになりますが、dBmとdBmを足してはいけません。20 dBmの送信機を6 dBiのアンテナにつなぐと、等価等方輻射電力（EIRP）は26 dBmになります。0 dBmの信号を二つ合成すると3 dBmであり、0 dBmに0 dBmを足したものではありません。レッスン03では、これを本格的なリンクバジェットに発展させます。

演習

1. 送信機が23 dBmを損失2 dBのケーブルに入力し、そのケーブルが利得8 dBiのアンテナにつながっています。EIRPはdBmで、またワットでいくらですか。
2. 900 MHzのリンクを、アンテナと距離はそのままで5.8 GHzに移します。P.525の式を使うと、この移行で経路損失は何dB増えますか。
3. 2.4 GHz帯用のダイポールは長さ約6 cmです。433 MHz用のダイポールの長さはどれくらいですか。腕時計に収まりますか。
4. 二つの受信機は、一方が20 MHz、もう一方が5 MHzの帯域幅を使う点を除いて同一です。熱雑音電力は何dB異なりますか。
5. ミキサを使わず搬送波周波数で直接サンプリングする受信機について、信号チェーンを描き直してください。どのブロックの負担がはるかに大きくなりますか。

まとめ

• 無線リンクは送信機・チャネル・受信機からなります。どちらの無線機も、ゼロ周波数近くのデジタルなIとQのサンプルと、搬送波周波数のアナログ信号との間で変換を行います。
• チャネルは信号を減衰させ、遅延させ、広げ、雑音と干渉を加えます。経路損失・マルチパス・フェージング・雑音は、このトラックの後半でそれぞれ個別のレッスンで扱います。
• 搬送波周波数は波長を決め、波長はアンテナの大きさを決めます。利得一定のアンテナでは、周波数が10倍になるごとに経路損失が20 dB増えます。
• 帯域幅を広げるとシンボルレートが上がりますが、それに比例して雑音も入ります。データレートは帯域幅とともに増え、電力に対しては対数でしか増えません。
• デシベルを使うと、利得と損失のチェーンを足し算で扱えます。dBは比、dBmとdBWは絶対電力、dBiは等方性アンテナを基準としたアンテナ利得です。

さらに読む

• Recommendation ITU-R P.525-5, Calculation of free-space attenuation (11/2024)：本レッスンと次のレッスンで使う自由空間損失の式。
• 3GPP TS 38.101-1, NR user equipment radio transmission and reception, Part 1: Range 1 standalone：n78を含むFR1の運用バンドの表。
• A. Goldsmith, 「Wireless Communications」, Cambridge University Press, 2005：第1章で無線システムを概観し、第2章で経路損失とシャドウイングを扱う。
• T. S. Rappaport, 「Wireless Communications: Principles and Practice」, 2nd edition, Cambridge University Press, 2024 reissue：セルラー無線システムと伝搬に関する定番の工学教科書。